numpy.hanning#
- numpy.hanning(M)[源代码]#
返回 Hanning 窗.
Hanning 窗是一种通过使用加权余弦形成的锥形.
- 参数:
- Mint
输出窗口中的点数.如果小于或等于零,则返回一个空数组.
- 返回:
- outndarray, shape(M,)
窗口,最大值归一化为 1 (仅当 M 为奇数时才出现值 1).
注释
Hanning 窗定义为
\[w(n) = 0.5 - 0.5\cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]Hanning 窗以奥地利气象学家 Julius von Hann 的名字命名.它也被称为余弦钟形.一些作者希望将其称为 Hann 窗,以帮助避免与非常相似的 Hamming 窗混淆.
大多数对 Hanning 窗的引用来自信号处理文献,它被用作平滑值的众多窗函数之一.它也被称为apodization(意思是"移除脚",即平滑采样信号开始和结束时的不连续性)或锥形函数.
参考文献
[1]Blackman, R.B. 和 Tukey, J.W., (1958) The measurement of power spectra, Dover Publications, New York.
[2]E.R. Kanasewich, “地球物理学中的时间序列分析”, The University of Alberta Press, 1975, pp. 106-108.
[3]Wikipedia, “Window function”, https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function
[4]W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, 和 W.T. Vetterling, “数值菜谱”, Cambridge University Press, 1986, 第425页.
示例
>>> import numpy as np >>> np.hanning(12) array([0. , 0.07937323, 0.29229249, 0.57115742, 0.82743037, 0.97974649, 0.97974649, 0.82743037, 0.57115742, 0.29229249, 0.07937323, 0. ])
绘制窗口及其频率响应.
import matplotlib.pyplot as plt from numpy.fft import fft, fftshift window = np.hanning(51) plt.plot(window) plt.title("Hann window") plt.ylabel("Amplitude") plt.xlabel("Sample") plt.show()
plt.figure() A = fft(window, 2048) / 25.5 mag = np.abs(fftshift(A)) freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A)) with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'): response = 20 * np.log10(mag) response = np.clip(response, -100, 100) plt.plot(freq, response) plt.title("Frequency response of the Hann window") plt.ylabel("Magnitude [dB]") plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]") plt.axis('tight') plt.show()
