numpy.polynomial#

一个用于高效处理多项式的子包.

在本子包的文档中,“有限幂级数”,即多项式(也简称为“级数”)由多项式系数的 1-D numpy 数组表示,从最低阶项到最高阶项排序. 例如,数组([1,2,3]) 表示 P_0 + 2P_1 + 3P_2 ,其中 P_n 是适用于相关特定模块的 n 阶基多项式,例如, polynomial (它“包装”了“标准”基)或 chebyshev . 为了获得最佳性能,对多项式的所有操作,包括在参数处的求值,都实现为对系数的操作. 其他(模块特定的)信息可以在感兴趣模块的文档字符串中找到.

该包为六种不同种类的多项式中的每一种都提供了方便类:

名称

提供

Polynomial

幂级数

Chebyshev

切比雪夫级数

Legendre

勒让德级数

Laguerre

拉盖尔级数

Hermite

埃尔米特级数

HermiteE

埃尔米特E级数

这些便利类为创建,操作和拟合具有不同基的多项式的数据提供了一致的接口. 便利类是 polynomial 包的首选接口,可从 numpy.polynomial 命名空间中使用. 这消除了导航到相应子模块的需要,例如 np.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.Chebyshev 而不是 np.polynomial.polynomial.Polynomial 或 np.polynomial.chebyshev.Chebyshev . 与子模块中为每种类型的多项式定义的类型特定函数相比,这些类提供了更一致和简洁的接口. 例如,要将具有度数 1 的切比雪夫多项式拟合到由数组 xdata 和 ydata 给出的数据,可以使用 fit 类方法:

>>> from numpy.polynomial import Chebyshev
>>> xdata = [1, 2, 3, 4]
>>> ydata = [1, 4, 9, 16]
>>> c = Chebyshev.fit(xdata, ydata, deg=1)

优先于 np.polynomial.chebyshev 模块中的 chebyshev.chebfit 函数:

>>> from numpy.polynomial.chebyshev import chebfit
>>> c = chebfit(xdata, ydata, deg=1)

有关更多详细信息,请参见 使用便捷类 .

便利类#

以下列出了表示各种多项式的各种类通用的各种常量和方法. 在下文中,术语 Poly 表示任何一个便利类(例如 Polynomial , Chebyshev , Hermite 等),而小写 p 表示多项式类的实例.

常量#

  • Poly.domain – 默认域

  • Poly.window – 默认窗口

  • Poly.basis_name – 用于表示基的字符串

  • Poly.maxpower – 允许使用的最大值 n 使得 pn 被允许

创建#

用于创建多项式实例的方法.

  • Poly.basis(degree) – 给定阶数的基多项式

  • Poly.identity() – p 其中 p(x) = x 对于所有 x

  • Poly.fit(x, y, deg) – 阶数为 deg 的 p ,其系数由对数据 x , y 的最小二乘拟合确定

  • Poly.fromroots(roots) – 具有指定根的 p

  • p.copy() – 创建 p 的副本

转换#

用于将一种多项式实例转换为另一种的方法.

  • p.cast(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型的实例

  • p.convert(Poly) – 将 p 转换为 Poly 类型的实例,或在 domain 和 window 之间映射

微积分#

  • p.deriv() – 求 p 的导数

  • p.integ() – 对 p 进行积分

验证#

  • Poly.has_samecoef(p1, p2) – 检查系数是否匹配

  • Poly.has_samedomain(p1, p2) – 检查域是否匹配

  • Poly.has_sametype(p1, p2) – 检查类型是否匹配

  • Poly.has_samewindow(p1, p2) – 检查窗口是否匹配

其他#

  • p.linspace() – 在 domain 中等间距的点处返回 x, p(x)

  • p.mapparms() – 返回 domain 和 window 之间线性映射的参数.

  • p.roots() – 返回 p 的根.

  • p.trim() – 删除尾随系数.

  • p.cutdeg(degree) – 将 p 截断到给定的阶数

  • p.truncate(size) – 将 p 截断到给定的大小

配置#

numpy.polynomial.set_default_printstyle (style)

设置多项式字符串表示的默认格式.