numpy.fft.hfft#

fft.hfft(a, n=None, axis=-1, norm=None, out=None)[源代码]#

计算具有厄米对称性(即实频谱)的信号的 FFT.

参数:
aarray_like

输入数组.

n整数,可选

输出的转换轴的长度. 对于 n 个输出点,需要 n//2 + 1 个输入点. 如果输入比这长,则会进行裁剪. 如果比这短,则会用零填充. 如果未给定 n ,则将其视为 2(m-1) ,其中 m 是由 axis 指定的轴的输入长度.

axis整数,可选

用于计算 FFT 的轴. 如果未给定,则使用最后一个轴.

norm{“backward”, “ortho”, “forward”},可选

归一化模式(请参阅 numpy.fft ).默认为 “backward”.指示缩放正向/反向变换对的哪个方向以及使用什么归一化因子.

在 1.20.0 版本加入: 增加了“backward”,“forward”值.

outndarray, 可选

如果提供,结果将被放置在这个数组中.它应该具有适当的形状和 dtype.

在 2.0.0 版本加入.

返回:
outndarray

沿 axis 指示的轴转换后的截断或零填充输入,如果未指定 axis ,则为最后一个轴. 变换后的轴的长度为 n ,或者,如果未给出 n ,则为 2m - 2 ,其中 m 是输入变换轴的长度. 要获得奇数个输出点,必须指定 n ,例如在典型情况下应指定为 2m - 1 ,

提出:
IndexError

如果 axis 不是 a 的有效轴.

参见

rfft

计算实数输入的一维 FFT.

ihfft

hfft 的逆.

注释

hfft / ihfft 是一对类似于 rfft / irfft 的,但适用于相反的情况:这里信号在时域具有厄米对称性,并且在频域是实数.所以这里是 hfft ,如果要得到奇数长度的结果,必须为此提供结果的长度.

  • 偶数:在舍入误差范围内, ihfft(hfft(a, 2len(a) - 2)) == a ,

  • 奇数:在舍入误差范围内, ihfft(hfft(a, 2len(a) - 1)) == a .

对厄米输入的正确解释取决于原始数据的长度,由 n 给出.这是因为每个输入形状都可能对应于奇数或偶数长度的信号.默认情况下, hfft 假定偶数输出长度,这会将最后一个条目放在奈奎斯特频率处;与其对称对应项混叠.根据厄米对称性,该值因此被视为纯实数.为避免丢失信息,必须给出完整信号的形状.

示例

>>> import numpy as np
>>> signal = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 2])
>>> np.fft.fft(signal)
array([15.+0.j,  -4.+0.j,   0.+0.j,  -1.-0.j,   0.+0.j,  -4.+0.j]) # may vary
>>> np.fft.hfft(signal[:4]) # Input first half of signal
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])
>>> np.fft.hfft(signal, 6)  # Input entire signal and truncate
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])

>>> signal = np.array([[1, 1.j], [-1.j, 2]])
>>> np.conj(signal.T) - signal   # check Hermitian symmetry
array([[ 0.-0.j,  -0.+0.j], # may vary
       [ 0.+0.j,  0.-0.j]])
>>> freq_spectrum = np.fft.hfft(signal)
>>> freq_spectrum
array([[ 1.,  1.],
       [ 2., -2.]])
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