numpy.histogram2d

numpy.histogram2d(x, y, bins=10, range=None, density=None, weights=None)

计算两个数据样本的二维直方图.

参数:

xarray_like,形状 (N,)

包含要进行直方图化的点的 x 坐标的数组.

yarray_like,形状 (N,)

包含要进行直方图化的点的 y 坐标的数组.

binsint 或 array_like 或 [int, int] 或 [array, array],可选

bin 规格:

• 如果为 int,则为两个维度的 bin 数 (nx=ny=bins).

• 如果为 array_like,则为两个维度的 bin 边缘 (x_edges=y_edges=bins).

• 如果为 [int, int],则表示每个维度的箱子数量 (nx, ny = bins).

• 如果为 [array, array],则表示每个维度的箱子边缘 (x_edges, y_edges = bins).

• [int, array] 或 [array, int] 的组合,其中 int 是箱子的数量,而 array 是箱子的边缘.

范围array_like,形状为(2,2),可选.

沿着每个维度的箱子的最左边和最右边的边缘(如果未在“bins”参数中明确指定): [[xmin, xmax], [ymin, ymax]] .此范围之外的所有值都将被视为异常值,并且不会在直方图中进行统计.

密度bool, 可选

如果为 False(默认),则返回每个箱子中的样本数. 如果为 True,则返回箱子的概率密度函数, bin_count / sample_count / bin_area .

weightsarray_like,形状为(N,),可选.

一个值数组 w_i ,用于衡量每个样本 (x_i, y_i) . 如果 density 为 True,则权重归一化为 1. 如果 density 为 False,则返回的直方图的值等于属于落入每个箱子的样本的权重之和.

返回:

Hndarray,形状为(nx, ny)

样本 x 和 y 的二维直方图. x 中的值沿着第一维度进行直方图化, y 中的值沿着第二维度进行直方图化.

xedgesndarray,形状为(nx+1,)

沿第一维的箱子边缘.

yedgesndarray,形状为(ny+1,)

沿第二维的箱子边缘.

参见

histogram

一维直方图

histogramdd

多维直方图

注释

当 density 为 True 时,返回的直方图是样本密度,定义为箱子的乘积总和 bin_value * bin_area 为 1.

请注意,直方图不遵循笛卡尔约定,其中 x 值在横坐标上, y 值在纵坐标上. 而是 x 沿着数组的第一维度(垂直)进行直方图化,而 y 沿着数组的第二维度(水平)进行直方图化. 这确保了与 histogramdd 的兼容性.

示例

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>>> import numpy as np
>>> from matplotlib.image import NonUniformImage
>>> import matplotlib.pyplot as plt

构造具有可变箱宽的二维直方图. 首先定义箱子的边缘:

>>> xedges = [0, 1, 3, 5]
>>> yedges = [0, 2, 3, 4, 6]

接下来,我们创建一个具有随机箱内容的直方图 H:

>>> x = np.random.normal(2, 1, 100)
>>> y = np.random.normal(1, 1, 100)
>>> H, xedges, yedges = np.histogram2d(x, y, bins=(xedges, yedges))
>>> # Histogram does not follow Cartesian convention (see Notes),
>>> # therefore transpose H for visualization purposes.
>>> H = H.T

imshow 只能显示正方形箱子:

>>> fig = plt.figure(figsize=(7, 3))
>>> ax = fig.add_subplot(131, title='imshow: square bins')
>>> plt.imshow(H, interpolation='nearest', origin='lower',
...         extent=[xedges[0], xedges[-1], yedges[0], yedges[-1]])
<matplotlib.image.AxesImage object at 0x...>

pcolormesh 可以显示实际边缘:

>>> ax = fig.add_subplot(132, title='pcolormesh: actual edges',
...         aspect='equal')
>>> X, Y = np.meshgrid(xedges, yedges)
>>> ax.pcolormesh(X, Y, H)
<matplotlib.collections.QuadMesh object at 0x...>

NonUniformImage 可以用于显示具有插值的实际箱边缘:

>>> ax = fig.add_subplot(133, title='NonUniformImage: interpolated',
...         aspect='equal', xlim=xedges[[0, -1]], ylim=yedges[[0, -1]])
>>> im = NonUniformImage(ax, interpolation='bilinear')
>>> xcenters = (xedges[:-1] + xedges[1:]) / 2
>>> ycenters = (yedges[:-1] + yedges[1:]) / 2
>>> im.set_data(xcenters, ycenters, H)
>>> ax.add_image(im)
>>> plt.show()

还可以构造一个二维直方图,而无需指定箱子边缘:

>>> # Generate non-symmetric test data
>>> n = 10000
>>> x = np.linspace(1, 100, n)
>>> y = 2*np.log(x) + np.random.rand(n) - 0.5
>>> # Compute 2d histogram. Note the order of x/y and xedges/yedges
>>> H, yedges, xedges = np.histogram2d(y, x, bins=20)

现在,我们可以使用 pcolormesh 绘制直方图,并使用 hexbin 进行比较.

>>> # Plot histogram using pcolormesh
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2, sharey=True)
>>> ax1.pcolormesh(xedges, yedges, H, cmap='rainbow')
>>> ax1.plot(x, 2*np.log(x), 'k-')
>>> ax1.set_xlim(x.min(), x.max())
>>> ax1.set_ylim(y.min(), y.max())
>>> ax1.set_xlabel('x')
>>> ax1.set_ylabel('y')
>>> ax1.set_title('histogram2d')
>>> ax1.grid()

>>> # Create hexbin plot for comparison
>>> ax2.hexbin(x, y, gridsize=20, cmap='rainbow')
>>> ax2.plot(x, 2*np.log(x), 'k-')
>>> ax2.set_title('hexbin')
>>> ax2.set_xlim(x.min(), x.max())
>>> ax2.set_xlabel('x')
>>> ax2.grid()

>>> plt.show()

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