numpy.polynomial.hermite_e.hermevander3d#
- polynomial.hermite_e.hermevander3d(x, y, z, deg)[源代码]#
给定阶数的伪范德蒙矩阵.
返回阶数为 deg 和采样点
(x, y, z)的伪 Vandermonde 矩阵.如果 l , m , n 是 x , y , z 中给定的阶数,则 Hehe 伪 Vandermonde 矩阵定义为\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = He_i(x)He_j(y)He_k(z),\]其中
0 <= i <= l,0 <= j <= m且0 <= j <= n. V 的前导索引指示点(x, y, z),最后一个索引编码 HermiteE 多项式的阶数.如果
V = hermevander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]),则 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) 的 3-D 系数数组 c 的元素,顺序如下\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]且
np.dot(V, c.flat)和hermeval3d(x, y, z, c)在舍入误差范围内相同.这种等价性对于最小二乘拟合和评估大量具有相同阶数和采样点的三维 HermiteE 级数都很有用.- 参数:
- x, y, zarray_like
点坐标数组,所有数组的形状都相同.dtype 将转换为 float64 或 complex128,具体取决于是否有任何元素是复数.标量将转换为 1-D 数组.
- degint 列表
形如 [x_deg, y_deg, z_deg] 的最大次数列表.
- 返回:
- vander3dndarray
返回矩阵的形状是
x.shape + (order,),其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\) .dtype 将与转换后的 x , y 和 z 相同.
参见