numpy.poly1d#

class numpy.poly1d(c_or_r, r=False, variable=None)[源代码]#

一维多项式类.

备注

这是旧多项式 API 的一部分.自 1.4 版本以来,首选在 numpy.polynomial 中定义的新多项式 API.差异摘要可以在 transition guide 中找到.

一个便捷的类,用于封装多项式的“自然”运算,以便这些运算可以在代码中采用其习惯形式(参见示例).

参数:
c_or_rarray_like

多项式的系数,以降幂排列;或者,如果第二个参数的值为 True,则为多项式的根(多项式值为 0 的值).例如, poly1d([1, 2, 3]) 返回一个表示 \(x^2 + 2x + 3\) 的对象,而 poly1d([1, 2, 3], True) 返回一个表示 \((x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x -6\) 的对象.

rbool, 可选

如果为 True,则 c_or_r 指定多项式的根;默认为 False.

variablestr, optional

将打印 p 时使用的变量从 x 更改为 variable (参见示例).

示例

>>> import numpy as np

构造多项式 \(x^2 + 2x + 3\) :

>>> import numpy as np
>>> p = np.poly1d([1, 2, 3])
>>> print(np.poly1d(p))
   2
1 x + 2 x + 3

\(x = 0.5\) 处计算多项式:

>>> p(0.5)
4.25

求根:

>>> p.r
array([-1.+1.41421356j, -1.-1.41421356j])
>>> p(p.r)
array([ -4.44089210e-16+0.j,  -4.44089210e-16+0.j]) # may vary

前一行中的这些数字表示 (0, 0) 到机器精度

显示系数:

>>> p.c
array([1, 2, 3])

显示阶数(前导零系数被移除):

>>> p.order
2

显示多项式中第 k 次幂的系数(相当于 p.c[-(i+1)] ):

>>> p[1]
2

多项式可以进行加,减,乘,除运算(返回商和余数):

>>> p * p
poly1d([ 1,  4, 10, 12,  9])
>>> (p**3 + 4) / p
(poly1d([ 1.,  4., 10., 12.,  9.]), poly1d([4.]))

asarray(p) 给出系数数组,因此多项式可以用于接受数组的所有函数中:

>>> p**2 # square of polynomial
poly1d([ 1,  4, 10, 12,  9])
>>> np.square(p) # square of individual coefficients
array([1, 4, 9])

可以使用 variable 参数修改 p 字符串表示中使用的变量:

>>> p = np.poly1d([1,2,3], variable='z')
>>> print(p)
   2
1 z + 2 z + 3

从其根构造多项式:

>>> np.poly1d([1, 2], True)
poly1d([ 1., -3.,  2.])

这与以下方式获得的多项式相同:

>>> np.poly1d([1, -1]) * np.poly1d([1, -2])
poly1d([ 1, -3,  2])
属性:
c

多项式系数

coef

多项式系数

coefficients

多项式系数

coeffs

多项式系数

o

多项式的阶数或度数

order

多项式的阶数或度数

r

多项式的根,其中 self(x) == 0

roots

多项式的根,其中 self(x) == 0

variable

多项式变量的名称

方法

__call__ (val)

将 self 作为函数调用.

deriv ([m])

返回此多项式的导数.

integ ([m, k])

返回此多项式的反导数(不定积分).