numpy.polynomial.laguerre.laggauss#
- polynomial.laguerre.laggauss(deg)[源代码]#
高斯-拉盖尔求积.
计算高斯-拉盖尔求积的采样点和权重. 这些采样点和权重将正确地积分 \(2*deg - 1\) 区间上次数为 \([0, \inf]\) 或更小的多项式,其权重函数为 \(f(x) = \exp(-x)\) .
- 参数:
- degint
采样点和权重的数量.它必须 >= 1.
- 返回:
- xndarray
包含采样点的 1-D ndarray.
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray.
注释
结果仅测试到 100 度,更高的度数可能会出现问题. 权重是通过以下事实确定的
\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是独立于 \(k\) 的常数, \(x_k\) 是 \(L_n\) 的第 k 个根,然后缩放结果以在积分 1 时获得正确的值.
示例
>>> from numpy.polynomial.laguerre import laggauss >>> laggauss(2) (array([0.58578644, 3.41421356]), array([0.85355339, 0.14644661]))