numpy.polynomial.laguerre.lagint#

polynomial.laguerre.lagint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[源代码]#

积分拉盖尔级数.

返回从 lbnd 沿 axis 积分 m 次的拉盖尔级数系数 c .在每次迭代中,生成的级数乘以 scl 并加上一个积分常数 k .缩放因子用于变量的线性变化.(“买者自负”:请注意,根据一个人正在做什么,一个人可能希望 scl 是人们可能期望的倒数;有关更多信息,请参见下面的“注释”部分.)参数 c 是从低到高沿每个轴的系数数组,例如,[1,2,3] 表示级数 L_0 + 2L_1 + 3L_2 ,而 [[1,2],[1,2]] 表示 1L_0(x)L_0(y) + 1L_1(x)L_0(y) + 2L_0(x)L_1(y) + 2L_1(x)L_1(y) 如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y .

参数:
carray_like

拉盖尔级数系数的数组.如果 c 是多维的,则不同的轴对应于不同的变量,每个轴的度数由相应的索引给出.

m整数,可选

积分阶数,必须为正数.(默认值:1)

k{[], list, scalar}, optional

积分常数. lbnd 处的第一个积分的值是列表中的第一个值, lbnd 处的第二个积分的值是第二个值,依此类推. 如果 k == [] (默认值),则所有常数都设置为零. 如果 m == 1 ,则可以给出一个标量而不是列表.

lbnd标量,可选.

积分的下限.(默认值:0)

scl标量,可选.

每次积分后,结果都会乘以 scl ,然后添加积分常数.(默认值:1)

axis整数,可选

执行积分的轴.(默认值:0).

返回:
Sndarray

积分的拉盖尔级数系数.

提出:
ValueError

如果 m < 0 , len(k) > m , np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0 .

参见

lagder

注释

请注意,每个积分的结果都乘以 scl .为什么要注意这一点? 假设要在相对于 x 的积分中对变量进行线性更改 \(u = ax + b\) . 那么 \(dx = du/a\) ,因此需要将 scl 设置为 \(1/a\) - 这可能不是人们首先想到的.

另请注意,通常,积分 C 级数的结果需要“重新投影”到 C 级数基集中.因此,通常,此函数的结果是“违反直觉的”,尽管是正确的;请参见下面的“示例”部分.

示例

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagint
>>> lagint([1,2,3])
array([ 1.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], m=2)
array([ 1.,  0.,  0., -4.,  3.])
>>> lagint([1,2,3], k=1)
array([ 2.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], lbnd=-1)
array([11.5,  1. ,  1. , -3. ])
>>> lagint([1,2], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 11.16666667,  -5.        ,  -3.        ,   2.        ]) # may vary