numpy.polynomial.laguerre.lagroots#

polynomial.laguerre.lagroots(c)[源代码]#

计算拉盖尔级数的根.

返回多项式的根(又名“零点”)

\[p(x) = \sum_i c[i] * L_i(x).\]
参数:
c一维类数组

系数的一维数组.

返回:
outndarray

级数的根的数组.如果所有根都是实数,则 out 也是实数,否则它是复数.

参见

numpy.polynomial.polynomial.polyroots
numpy.polynomial.legendre.legroots
numpy.polynomial.chebyshev.chebroots
numpy.polynomial.hermite.hermroots
numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots

注释

根的估计值是通过伴随矩阵的特征值获得的.由于复平面上远离原点的根对于此类值的级数存在数值不稳定性,因此可能存在较大的误差. 重复度大于 1 的根也会显示出更大的误差,因为此类点附近的级数值对根中的误差相对不敏感. 可以通过几次牛顿迭代法来改进原点附近的孤立根.

拉盖尔级数基多项式不是 x 的幂,因此此函数的结果可能看起来不直观.

示例

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagroots, lagfromroots
>>> coef = lagfromroots([0, 1, 2])
>>> coef
array([  2.,  -8.,  12.,  -6.])
>>> lagroots(coef)
array([-4.4408921e-16,  1.0000000e+00,  2.0000000e+00])