numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss#
- polynomial.chebyshev.chebgauss(deg)[源代码]#
高斯-切比雪夫求积.
计算高斯-切比雪夫求积的样本点和权重.这些样本点和权重将正确积分 \(2*deg - 1\) 或更低阶的多项式,在区间 \([-1, 1]\) 上,权重函数为 \(f(x) = 1/\sqrt{1 - x^2}\) .
- 参数:
- degint
样本点的数量和权重.必须 >= 1.
- 返回:
- xndarray
包含样本点的 1-D ndarray.
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray.
注释
结果仅经过高达 100 度的测试,更高的度数可能会有问题.对于 Gauss-Chebyshev,样本点和权重有闭式解.如果 n = deg ,则
\[x_i = \cos(\pi (2 i - 1) / (2 n))\]\[w_i = \pi / n\]