numpy.polynomial.chebyshev.chebvander2d#
- polynomial.chebyshev.chebvander2d(x, y, deg)[源代码]#
给定次数的伪 Vandermonde 矩阵.
返回次数为 deg 和采样点为 (x, y) 的伪 Vandermonde 矩阵.伪 Vandermonde 矩阵定义为
\[V[..., (deg[1] + 1)i + j] = T_i(x) * T_j(y),\]其中
0 <= i <= deg[0]且0 <= j <= deg[1]. V 的前导索引索引点(x, y),最后一个索引编码切比雪夫多项式的次数.如果
V = chebvander2d(x, y, [xdeg, ydeg]),则 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的二维系数数组 c 的元素,顺序为\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]np.dot(V, c.flat)和chebval2d(x, y, c)在舍入误差范围内是相同的.这种等价性对于最小二乘拟合和对相同次数和采样点的大量二维切比雪夫级数的求值都很有用.- 参数:
- x, yarray_like
点坐标数组,所有数组的形状都相同.dtype 将根据任何元素是否为复数转换为 float64 或 complex128.标量将转换为一维数组.
- degint 列表
形式为 [x_deg, y_deg] 的最大次数列表.
- 返回:
- vander2dndarray
返回矩阵的形状为
x.shape + (order,),其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\) .dtype 将与转换后的 x 和 y 相同.
参见