numpy.polynomial.chebyshev.chebvander2d#
- polynomial.chebyshev.chebvander2d(x, y, deg)[源代码]#
给定阶数的伪范德蒙矩阵.
返回阶数为 deg 和采样点
(x, y)的伪范德蒙矩阵.伪范德蒙矩阵定义为\[V[..., (deg[1] + 1)i + j] = T_i(x) * T_j(y),\]其中
0 <= i <= deg[0]并且0 <= j <= deg[1]. V 的前导索引指示点(x, y),最后一个索引编码切比雪夫多项式的阶数.如果
V = chebvander2d(x, y, [xdeg, ydeg]),则 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的 2-D 系数数组 c 的元素,顺序为\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]并且
np.dot(V, c.flat)和chebval2d(x, y, c)在舍入误差内是相同的.这种等价性对于最小二乘拟合以及对相同阶数和采样点的大量 2-D 切比雪夫级数的评估都很有用.- 参数:
- x, yarray_like
点坐标数组,所有数组的形状都相同.dtype 将转换为 float64 或 complex128,具体取决于是否有任何元素是复数.标量将转换为 1-D 数组.
- degint 列表
[x_deg, y_deg] 形式的最大阶数列表.
- 返回:
- vander2dndarray
返回矩阵的形状为
x.shape + (order,),其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\) .dtype 将与转换后的 x 和 y 相同.
参见