numpy.polynomial.chebyshev.chebinterpolate

polynomial.chebyshev.chebinterpolate(func, deg, args=())

在第一类切比雪夫点处插值一个函数.

返回在区间 [-1, 1] 中以第一类切比雪夫点插值 func 的切比雪夫级数.如果函数在区间内是连续的,则插值级数趋向于随着 deg 的增加而趋向于 func 的最小最大逼近.

参数:

func函数

要近似的函数.它必须是形式为 f(x, a, b, c...) 的单变量函数,其中 a, b, c... 是在 args 参数中传递的额外参数.

degint

插值多项式的次数

args元组,可选

函数调用中要使用的额外参数.默认为没有额外参数.

返回:

coefndarray, shape (deg + 1,)

从低到高排序的插值级数的切比雪夫系数.

注释

当在第一类切比雪夫点采样时,插值中使用的切比雪夫多项式是正交的.如果希望约束某些系数,则只需在插值后将它们设置为所需的值,而无需新的插值或拟合.如果先验地知道某些系数为零,则此方法特别有用.例如,如果函数是偶函数,则可以将结果中奇数次项的系数设置为零.

示例

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>>> import numpy.polynomial.chebyshev as C
>>> C.chebinterpolate(lambda x: np.tanh(x) + 0.5, 8)
array([  5.00000000e-01,   8.11675684e-01,  -9.86864911e-17,
        -5.42457905e-02,  -2.71387850e-16,   4.51658839e-03,
         2.46716228e-17,  -3.79694221e-04,  -3.26899002e-16])

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