numpy.polynomial.chebyshev.chebinterpolate#

polynomial.chebyshev.chebinterpolate(func, deg, args=())[源代码]#

在第一类切比雪夫点处插值函数.

返回切比雪夫级数,该级数在区间 [-1, 1] 中对第一类切比雪夫点的 func 进行插值.如果函数在该区间中是连续的,则插值级数趋向于随 deg 增加的 func 的最小最大近似值.

参数:
funcfunction

要近似的函数.它必须是单变量的函数,形式为 f(x, a, b, c...) ,其中 a, b, c... 是在 args 参数中传递的额外参数.

degint

插值多项式的度

args元组,可选

在函数调用中使用的额外参数.默认为没有额外参数.

返回:
coefndarray,形状 (deg + 1,)

从低到高排序的插值级数的切比雪夫系数.

注释

用于插值的切比雪夫多项式在第一类切比雪夫点采样时是正交的.如果需要约束某些系数,只需在插值后将其设置为期望值即可,无需新的插值或拟合.如果先验已知某些系数为零,则这尤其有用.例如,如果函数是偶函数,则可以将结果中奇数次项的系数设置为零.

示例

>>> import numpy.polynomial.chebyshev as C
>>> C.chebinterpolate(lambda x: np.tanh(x) + 0.5, 8)
array([  5.00000000e-01,   8.11675684e-01,  -9.86864911e-17,
        -5.42457905e-02,  -2.71387850e-16,   4.51658839e-03,
         2.46716228e-17,  -3.79694221e-04,  -3.26899002e-16])
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