numpy.polynomial.chebyshev.chebint#
- polynomial.chebyshev.chebint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[源代码]#
积分切比雪夫级数.
返回从 lbnd 沿 axis 积分 m 次的切比雪夫级数系数 c .在每次迭代中,将结果序列乘以 scl 并添加积分常数 k .比例因子用于变量的线性变化.("买者自负":请注意,根据一个人的操作,可能希望 scl 是人们可能期望的倒数;有关更多信息,请参见下面的"注释"部分.)参数 c 是一个系数数组,沿每个轴从低到高阶,例如,[1,2,3] 表示级数
T_0 + 2T_1 + 3T_2,而 [[1,2],[1,2]] 表示1T_0(x)T_0(y) + 1T_1(x)T_0(y) + 2T_0(x)T_1(y) + 2T_1(x)T_1(y),如果 axis=0 是x,axis=1 是y.- 参数:
- carray_like
切比雪夫级数系数数组.如果 c 是多维的,则不同的轴对应于不同的变量,每个轴中的阶数由对应的索引给出.
- mint, optional
积分阶数,必须为正数.(默认值:1)
- k{[], list, scalar}, optional
积分常数.零时的第一个积分的值是列表中的第一个值,零时的第二个积分的值是第二个值,依此类推.如果
k == [](默认值),则所有常数都设置为零.如果m == 1,则可以给出一个标量代替列表.- lbnd标量,可选
积分的下限.(默认值:0)
- scl标量,可选
每次积分后,结果乘以 scl ,然后再添加积分常数.(默认值:1)
- 轴int, optional
对其进行积分的轴.(默认值:0).
- 返回:
- Sndarray
积分的 C-级数系数.
- Raises:
- ValueError
如果
m < 1,len(k) > m,np.ndim(lbnd) != 0或np.ndim(scl) != 0.
参见
注释
请注意,每次积分的结果都乘以 scl .为什么要注意这一点?假设有人正在相对于 x 在积分中对变量 \(u = ax + b\) 进行线性更改.然后 \(dx = du/a\) ,因此需要将 scl 设置为 \(1/a\) - 可能不是人们最初的想法.
另请注意,通常,积分 C-级数的结果需要"重新投影"到 C-级数基本集上.因此,通常,此函数的结果是"违反直觉的",但却是正确的; 请参见下面的"示例"部分.
示例
>>> from numpy.polynomial import chebyshev as C >>> c = (1,2,3) >>> C.chebint(c) array([ 0.5, -0.5, 0.5, 0.5]) >>> C.chebint(c,3) array([ 0.03125 , -0.1875 , 0.04166667, -0.05208333, 0.01041667, # may vary 0.00625 ]) >>> C.chebint(c, k=3) array([ 3.5, -0.5, 0.5, 0.5]) >>> C.chebint(c,lbnd=-2) array([ 8.5, -0.5, 0.5, 0.5]) >>> C.chebint(c,scl=-2) array([-1., 1., -1., -1.])