numpy.polynomial.hermite.hermgauss#
- polynomial.hermite.hermgauss(deg)[源代码]#
高斯-埃尔米特求积.
计算高斯-埃尔米特求积的采样点和权重.这些采样点和权重将正确地积分次数为 \(2*deg - 1\) 或更小的多项式,在区间 \([-\inf, \inf]\) 上,权重函数为 \(f(x) = \exp(-x^2)\) .
- 参数:
- degint
采样点和权重的数量.它必须 >= 1.
- 返回:
- xndarray
包含采样点的 1-D ndarray.
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray.
注释
结果仅经过高达100次的测试,更高的次数可能会有问题.权重通过以下事实确定
\[w_k = c / (H'_n(x_k) * H_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是独立于 \(k\) 的常数, \(x_k\) 是 \(H_n\) 的第 k 个根,然后缩放结果以获得积分 1 时的正确值.
示例
>>> from numpy.polynomial.hermite import hermgauss >>> hermgauss(2) (array([-0.70710678, 0.70710678]), array([0.88622693, 0.88622693]))