numpy.polynomial.hermite.hermvander3d#
- polynomial.hermite.hermvander3d(x, y, z, deg)[源代码]#
给定次数的伪 Vandermonde 矩阵.
返回关于度 deg 和采样点
(x, y, z)的伪范德蒙矩阵.如果 l , m , n 是给定的关于 x , y , z 的度数,那么伪范德蒙矩阵定义为\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = H_i(x)H_j(y)H_k(z),\]其中
0 <= i <= l,0 <= j <= m且0 <= j <= n. V 的前导索引索引点(x, y, z),最后一个索引编码埃尔米特多项式的阶数.如果
V = hermvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]),则 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) 的三维系数数组 c 的元素,顺序为\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]并且
np.dot(V, c.flat)和hermval3d(x, y, z, c)在舍入误差范围内是相同的.这种等价性对于最小二乘拟合以及对相同阶数和采样点的三维 Hermite 级数进行大量求值都很有用.- 参数:
- x, y, zarray_like
点坐标数组,所有数组的形状都相同.dtype 将根据任何元素是否为复数转换为 float64 或 complex128.标量将转换为一维数组.
- degint 列表
形式为 [x_deg, y_deg, z_deg] 的最大度数列表.
- 返回:
- vander3dndarray
返回矩阵的形状为
x.shape + (order,), 其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\) .dtype 将与转换后的 x , y 和 z 相同.
参见
示例
>>> from numpy.polynomial.hermite import hermvander3d >>> x = np.array([-1, 0, 1]) >>> y = np.array([-1, 0, 1]) >>> z = np.array([-1, 0, 1]) >>> hermvander3d(x, y, z, [0, 1, 2]) array([[ 1., -2., 2., -2., 4., -4.], [ 1., 0., -2., 0., 0., -0.], [ 1., 2., 2., 2., 4., 4.]])