numpy.polynomial.polynomial.polyfromroots#
- polynomial.polynomial.polyfromroots(roots)[源代码]#
生成具有给定根的单项多项式.
返回多项式的系数
\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]其中 \(r_n\) 是在 roots 中指定的根.如果一个零点具有重数 n,那么它必须在 roots 中出现 n 次.例如,如果 2 是重数为 3 的根,3 是重数为 2 的根,那么 roots 看起来像 [2, 2, 2, 3, 3].根可以以任何顺序出现.
如果返回的系数是 c ,那么
\[p(x) = c_0 + c_1 * x + ... + x^n\]对于这种形式的单项多项式,最后一项的系数为 1.
- 参数:
- 根array_like
包含根的序列.
- 返回:
- outndarray
多项式系数的 1-D 数组.如果所有根都是实数,那么 out 也是实数,否则它是复数.(参见下面的例子).
参见
注释
这些系数是通过将
(x - r_i)形式的线性因子相乘来确定的,即\[p(x) = (x - r_0) (x - r_1) ... (x - r_n)\]其中
n == len(roots) - 1;请注意,这意味着对于 \(a_n\) 总是返回1.示例
>>> from numpy.polynomial import polynomial as P >>> P.polyfromroots((-1,0,1)) # x(x - 1)(x + 1) = x^3 - x array([ 0., -1., 0., 1.]) >>> j = complex(0,1) >>> P.polyfromroots((-j,j)) # complex returned, though values are real array([1.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j])