numpy.polynomial.polynomial.polyint#
- polynomial.polynomial.polyint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[源代码]#
对多项式进行积分.
返回从 lbnd 沿 axis 积分 m 次的多项式系数 c .在每次迭代中,结果序列乘以 scl 并添加一个积分常数 k .缩放因子用于变量的线性变化.("买者自负":请注意,根据一个人的操作,可能希望 scl 是人们可能期望的倒数;有关更多信息,请参见下面的"注释"部分.)参数 c 是系数数组,沿着每个轴从低到高阶排列,例如,[1,2,3] 表示多项式
1 + 2x + 3x2,而 [[1,2],[1,2]] 表示1 + 1x + 2y + 2xy,如果 axis=0 是x,axis=1 是y.- 参数:
- carray_like
多项式系数的 1-D 数组,从低到高阶排序.
- mint, optional
积分阶数,必须为正数.(默认值:1)
- k{[], list, scalar}, optional
积分常数.零时的第一个积分的值是列表中的第一个值,零时的第二个积分的值是第二个值,依此类推.如果
k == [](默认值),则所有常数都设置为零.如果m == 1,则可以给出一个标量代替列表.- lbnd标量,可选
积分的下限.(默认值:0)
- scl标量,可选
每次积分后,结果乘以 scl ,然后再添加积分常数.(默认值:1)
- 轴int, optional
对其进行积分的轴.(默认值:0).
- 返回:
- Sndarray
积分的系数数组.
- Raises:
- ValueError
如果
m < 1,len(k) > m,np.ndim(lbnd) != 0或np.ndim(scl) != 0.
参见
注释
请注意,每次积分的结果都乘以 scl .为什么要注意这一点?假设正在对相对于 x 的积分进行变量的线性变换 \(u = ax + b\) .那么 \(dx = du/a\) ,因此需要设置 scl 等于 \(1/a\) - 也许不是人们首先想到的.
示例
>>> from numpy.polynomial import polynomial as P >>> c = (1, 2, 3) >>> P.polyint(c) # should return array([0, 1, 1, 1]) array([0., 1., 1., 1.]) >>> P.polyint(c, 3) # should return array([0, 0, 0, 1/6, 1/12, 1/20]) array([ 0. , 0. , 0. , 0.16666667, 0.08333333, # may vary 0.05 ]) >>> P.polyint(c, k=3) # should return array([3, 1, 1, 1]) array([3., 1., 1., 1.]) >>> P.polyint(c,lbnd=-2) # should return array([6, 1, 1, 1]) array([6., 1., 1., 1.]) >>> P.polyint(c,scl=-2) # should return array([0, -2, -2, -2]) array([ 0., -2., -2., -2.])