numpy.polynomial.polynomial.polyint#

polynomial.polynomial.polyint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[源代码]#

对多项式进行积分.

返回从 lbnd 沿 axis 对多项式系数 c 积分 m 次的结果.在每次迭代中,结果序列乘以 scl 并添加一个积分常数 k .比例因子用于变量的线性变化.(“买者自负”:请注意,根据所做的事情,可能希望 scl 是预期值的倒数;有关更多信息,请参见下面的注释部分.)参数 c 是一个系数数组,沿每个轴从低到高阶排列,例如,[1,2,3] 表示多项式 1 + 2x + 3x2 ,而 [[1,2],[1,2]] 表示 1 + 1x + 2y + 2xy ,如果 axis=0 是 x ,axis=1 是 y .

参数:
carray_like

多项式系数的 1-D 数组,从低到高排序.

m整数,可选

积分阶数,必须为正数.(默认值:1)

k{[], list, scalar}, optional

积分常数.零处第一个积分的值是列表中的第一个值,零处第二个积分的值是第二个值,依此类推.如果 k == [] (默认值),则所有常数都设置为零.如果 m == 1 ,则可以给出一个标量而不是列表.

lbnd标量,可选.

积分的下限.(默认值:0)

scl标量,可选.

每次积分后,结果都会乘以 scl ,然后添加积分常数.(默认值:1)

axis整数,可选

执行积分的轴.(默认值:0).

返回:
Sndarray

积分的系数数组.

提出:
ValueError

如果 m < 1 , len(k) > m , np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0 .

参见

polyder

注释

请注意,每次积分的结果都会乘以 scl .为什么注意这一点很重要?假设正在对相对于 x 的积分进行变量 \(u = ax + b\) 的线性变换.那么 \(dx = du/a\) ,因此需要将 scl 设置为 \(1/a\) - 可能不是第一个想到的.

示例

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> c = (1, 2, 3)
>>> P.polyint(c)  # should return array([0, 1, 1, 1])
array([0.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c, 3)  # should return array([0, 0, 0, 1/6, 1/12, 1/20])
 array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.16666667,  0.08333333, # may vary
         0.05      ])
>>> P.polyint(c, k=3)  # should return array([3, 1, 1, 1])
array([3.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,lbnd=-2)  # should return array([6, 1, 1, 1])
array([6.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,scl=-2)  # should return array([0, -2, -2, -2])
array([ 0., -2., -2., -2.])