numpy.polynomial.legendre.leggauss#
- polynomial.legendre.leggauss(deg)[源代码]#
Gauss-Legendre 正交.
计算 Gauss-Legendre 正交的采样点和权重.这些采样点和权重将正确地积分区间 \(2*deg - 1\) 上次数为 \([-1, 1]\) 或更小的多项式,其权重函数为 \(f(x) = 1\) .
- 参数:
- degint
样本点的数量和权重.必须 >= 1.
- 返回:
- xndarray
包含样本点的 1-D ndarray.
- yndarray
包含权重的 1-D ndarray.
注释
结果仅在 100 度以内进行了测试,更高的度数可能会有问题.权重是通过以下事实确定的:
\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]其中 \(c\) 是独立于 \(k\) 的常数, \(x_k\) 是 \(L_n\) 的第 k 个根,然后缩放结果以在积分 1 时获得正确的值.