numpy.polynomial.legendre.legvander

polynomial.legendre.legvander(x, deg)

给定次数的伪 Vandermonde 矩阵.

返回次数为 deg 和采样点为 x 的伪 Vandermonde 矩阵.伪 Vandermonde 矩阵定义为

\[V[..., i] = L_i(x)\]

其中 0 <= i <= deg . V 的前导索引索引 x 的元素,最后一个索引是勒让德多项式的阶数.

如果 c 是长度为 n + 1 的系数的 1-D 数组,并且 V 是数组 V = legvander(x, n) ,则 np.dot(V, c) 和 legval(x, c) 在舍入误差范围内是相同的.这种等价性对于最小二乘拟合以及对相同阶数和采样点的大量勒让德级数的求值都很有用.

参数:

xarray_like

点数组.dtype 根据任何元素是否为复数转换为 float64 或 complex128.如果 x 是标量,则将其转换为一维数组.

degint

结果矩阵的次数.

返回:

vanderndarray

伪 Vandermonde 矩阵.返回矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1,) ,其中最后一个索引是对应勒让德多项式的阶数.dtype 将与转换后的 x 相同.