numpy.polynomial.legendre.legval

polynomial.legendre.legval(x, c, tensor=True)

在点 x 处计算勒让德级数.

如果 c 的长度为 n + 1 ,则此函数返回以下值:

\[p(x) = c_0 * L_0(x) + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

参数 x 仅在它是元组或列表时才转换为数组,否则将其视为标量.在任何一种情况下, x 或其元素都必须支持与自身以及与 c 的元素相乘和相加.

如果 c 是一个 1-D 数组,那么 p(x) 将具有与 x 相同的形状.如果 c 是多维的,那么结果的形状取决于 tensor 的值.如果 tensor 为真,则形状将为 c.shape[1:] + x.shape.如果 tensor 为假,则形状将为 c.shape[1:].请注意,标量的形状为 (,).

系数中的尾随零将在计算中使用,因此如果关心效率,应避免使用它们.

参数:

x类数组,兼容对象

如果 x 是一个列表或元组,它首先被转换为一个 ndarray,否则它保持不变并被视为一个标量.在任何一种情况下, x 或其元素都必须支持与自身以及与 c 的元素相加和相乘.

carray_like

系数数组,排序方式为,n 次项的系数包含在 c[n] 中. 如果 c 是多维的,则剩余的索引枚举多个多项式. 在二维情况下,系数可以被认为存储在 c 的列中.

张量 (tensor)布尔值,可选

如果为 True,则系数数组的形状在右侧用 1 扩展,每个 x 的维度对应一个 1.标量对此操作的维度为 0. 结果是 c 中每列系数都针对 x 的每个元素进行评估. 如果为 False,则 x 在 c 的列上进行广播以进行评估. 当 c 是多维时,此关键字很有用. 默认值为 True.

返回:

valuesndarray,代数类 (algebra_like)

返回值形状如上所述.

参见

legval2d , leggrid2d , legval3d , leggrid3d

注释

评估使用 Clenshaw 递推,也称为综合除法.