numpy.kron#

numpy.kron(a, b)[源代码]#

两个数组的 Kronecker 积.

计算 Kronecker 积,这是一个由第二个数组按第一个数组缩放的块组成的复合数组.

参数:
a, barray_like
返回:
outndarray

参见

outer

外积

注释

该函数假定 a 和 b 的维度数量相同,如有必要,在最小的维度前面加上 1.如果 a.shape = (r0,r1,..,rN) 且 b.shape = (s0,s1,...,sN) , Kronecker 积的形状为 (r0s0, r1s1, ..., rNSN) .这些元素是来自 a 和 b 的元素的乘积,由以下方式明确组织:

kron(a,b)[k0,k1,...,kN] = a[i0,i1,...,iN] * b[j0,j1,...,jN]

其中:

kt = it * st + jt,  t = 0,...,N

在常见的二维情况下 (N=1),块结构可以可视化为:

[[ a[0,0]*b,   a[0,1]*b,  ... , a[0,-1]*b  ],
 [  ...                              ...   ],
 [ a[-1,0]*b,  a[-1,1]*b, ... , a[-1,-1]*b ]]

示例

>>> import numpy as np
>>> np.kron([1,10,100], [5,6,7])
array([  5,   6,   7, ..., 500, 600, 700])
>>> np.kron([5,6,7], [1,10,100])
array([  5,  50, 500, ...,   7,  70, 700])

>>> np.kron(np.eye(2), np.ones((2,2)))
array([[1.,  1.,  0.,  0.],
       [1.,  1.,  0.,  0.],
       [0.,  0.,  1.,  1.],
       [0.,  0.,  1.,  1.]])

>>> a = np.arange(100).reshape((2,5,2,5))
>>> b = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> c = np.kron(a,b)
>>> c.shape
(2, 10, 6, 20)
>>> I = (1,3,0,2)
>>> J = (0,2,1)
>>> J1 = (0,) + J             # extend to ndim=4
>>> S1 = (1,) + b.shape
>>> K = tuple(np.array(I) * np.array(S1) + np.array(J1))
>>> c[K] == a[I]*b[J]
True
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