numpy.linalg.slogdet

linalg.slogdet(a)

计算数组行列式的符号和(自然)对数.

如果数组具有非常小或非常大的行列式,则调用 det 可能会溢出或下溢.此例程对于此类问题更具鲁棒性,因为它计算的是行列式的对数,而不是行列式本身.

参数:

a(…, M, M) array_like

输入数组,必须是方阵 2-D 数组.

返回:

具有以下属性的命名元组:

sign(…) array_like

表示行列式符号的数字.对于实数矩阵,这是 1,0 或 -1.对于复数矩阵,这是一个绝对值为 1(即,在单位圆上)的复数,否则为 0.

logabsdet(…) array_like

行列式绝对值的自然对数.

如果行列式为零,则 sign 将为 0 并且 logabsdet

将为 -inf.在所有情况下,行列式都等于

sign * np.exp(logabsdet) .

参见

det

注释

应用广播规则,有关详细信息,请参见 numpy.linalg 文档.

行列式通过使用 LAPACK 例程 z/dgetrf 的 LU 分解计算.

示例

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2-D 数组 [[a, b], [c, d]] 的行列式是 ad - bc :

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> (sign, logabsdet) = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logabsdet)
(-1, 0.69314718055994529) # may vary
>>> sign * np.exp(logabsdet)
-2.0

计算矩阵堆栈的对数行列式:

>>> a = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ])
>>> a.shape
(3, 2, 2)
>>> sign, logabsdet = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logabsdet)
(array([-1., -1., -1.]), array([ 0.69314718,  1.09861229,  2.07944154]))
>>> sign * np.exp(logabsdet)
array([-2., -3., -8.])

此例程在普通 det 失败的地方可以成功:

>>> np.linalg.det(np.eye(500) * 0.1)
0.0
>>> np.linalg.slogdet(np.eye(500) * 0.1)
(1, -1151.2925464970228)

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