numpy.linalg.eigvalsh

linalg.eigvalsh(a, UPLO='L')

计算复埃尔米特或实对称矩阵的特征值.

与 eigh 的主要区别:不计算特征向量.

参数:

a(…, M, M) 类数组

一个复值或实值矩阵,将计算其特征值.

UPLO{‘L’, ‘U’}, optional

指定计算使用的是 a 的下三角部分(‘L’,默认)还是上三角部分(‘U’).无论此值如何,为了保持 Hermitian 矩阵的概念,计算中只会考虑对角线的实部.因此,对角线的虚部将始终被视为零.

返回:

w(…, M,) ndarray

按升序排列的特征值,每个特征值根据其重数重复.

提出:

LinAlgError

如果特征值计算不收敛.

参见

eigh

实对称或复埃尔米特(共轭对称)数组的特征值和特征向量.

eigvals

一般实数或复数数组的特征值.

eig

一般实数或复数数组的特征值和右特征向量.

scipy.linalg.eigvalsh

SciPy 中类似的函数.

注释

广播规则适用,详情请参阅 numpy.linalg 的文档.

特征值使用 LAPACK 例程 _syevd , _heevd 计算.

示例

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>>> import numpy as np
>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.array([[1, -2j], [2j, 5]])
>>> LA.eigvalsh(a)
array([ 0.17157288,  5.82842712]) # may vary

>>> # demonstrate the treatment of the imaginary part of the diagonal
>>> a = np.array([[5+2j, 9-2j], [0+2j, 2-1j]])
>>> a
array([[5.+2.j, 9.-2.j],
       [0.+2.j, 2.-1.j]])
>>> # with UPLO='L' this is numerically equivalent to using LA.eigvals()
>>> # with:
>>> b = np.array([[5.+0.j, 0.-2.j], [0.+2.j, 2.-0.j]])
>>> b
array([[5.+0.j, 0.-2.j],
       [0.+2.j, 2.+0.j]])
>>> wa = LA.eigvalsh(a)
>>> wb = LA.eigvals(b)
>>> wa
array([1., 6.])
>>> wb
array([6.+0.j, 1.+0.j])

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