numpy.linalg.multi_dot#

linalg.multi_dot(arrays, *, out=None)[源代码]#

在单个函数调用中计算两个或多个数组的点积,同时自动选择最快的计算顺序.

multi_dot 链接 numpy.dot 并使用矩阵的最佳括号法 [1] [2] .根据矩阵的形状,这可以大大加快乘法速度.

如果第一个参数是一维的,则将其视为行向量.如果最后一个参数是一维的,则将其视为列向量.其他参数必须是二维的.

将 multi_dot 想象成:

def multi_dot(arrays): return functools.reduce(np.dot, arrays)
参数:
arraysarray_like 的序列

如果第一个参数是一维的,则将其视为行向量.如果最后一个参数是一维的,则将其视为列向量.其他参数必须是二维的.

outndarray, 可选

输出参数.它必须具有与未使用时返回的完全相同的类型.特别是,它必须具有正确的类型,必须是 C 连续的,并且其 dtype 必须是为 dot(a, b) 返回的 dtype.这是一个性能特性.因此,如果未满足这些条件,则会引发异常,而不是试图变得灵活.

返回:
outputndarray

返回所提供数组的点积.

参见

numpy.dot

具有两个参数的点乘.

注释

矩阵乘法的成本可以使用以下函数计算:

def cost(A, B):
    return A.shape[0] * A.shape[1] * B.shape[1]

假设我们有三个矩阵 \(A_{10 imes 100}, B_{100 imes 5}, C_{5 imes 50}\) .

两种不同括号法的成本如下:

cost((AB)C) = 10*100*5 + 10*5*50   = 5000 + 2500   = 7500
cost(A(BC)) = 10*100*50 + 100*5*50 = 50000 + 25000 = 75000

参考

[1]

Cormen,“算法导论”,第 15.2 章,第 370-378 页

示例

multi_dot 允许你写:

>>> import numpy as np
>>> from numpy.linalg import multi_dot
>>> # Prepare some data
>>> A = np.random.random((10000, 100))
>>> B = np.random.random((100, 1000))
>>> C = np.random.random((1000, 5))
>>> D = np.random.random((5, 333))
>>> # the actual dot multiplication
>>> _ = multi_dot([A, B, C, D])

代替:

>>> _ = np.dot(np.dot(np.dot(A, B), C), D)
>>> # or
>>> _ = A.dot(B).dot(C).dot(D)
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