numpy.matmul#

numpy.matmul(x1, x2, /, out=None, *, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, axes, axis]) = <ufunc 'matmul'>#

两个数组的矩阵积.

参数:
x1, x2array_like

输入数组,不允许使用标量.

outndarray,可选

用于存储结果的位置.如果提供,则它必须具有与签名 (n,k),(k,m)->(n,m) 匹配的形状. 如果未提供或为 None,则返回一个新分配的数组.

\kwargs

对于其他仅限关键字的参数,请参见 ufunc docs .

返回:
yndarray

输入的矩阵乘积.只有当 x1 和 x2 都是 1 维向量时,这才是标量.

Raises:
ValueError

如果 x1 的最后一个维度与 x2 的倒数第二个维度的大小不同.

如果传入的是标量值.

参见

vecdot

向量堆栈的复共轭点积.

matvec

矩阵和向量堆栈的矩阵-向量积.

vecmat

向量和矩阵堆栈的向量-矩阵积.

tensordot

任意轴上的乘积之和.

einsum

爱因斯坦求和约定.

dot

具有不同广播规则的替代矩阵积.

注释

行为取决于以下方式的参数.

  • 如果两个参数都是二维的,则它们像传统矩阵一样相乘.

  • 如果任一参数是 N-D,N > 2,则它被视为驻留在最后两个索引中的矩阵堆栈,并相应地进行广播.

  • 如果第一个参数是 1-D,则通过在其维度前面添加 1 将其提升为矩阵.矩阵乘法后,删除前置的 1.(对于向量堆栈,请使用 vecmat .)

  • 如果第二个参数是 1-D,则通过在其维度中附加 1 将其提升为矩阵.矩阵乘法后,删除附加的 1.(对于向量堆栈,请使用 matvec .)

matmul 在两个重要方面与 dot 不同:

  • 不允许与标量相乘,请改用 * .

  • 矩阵堆栈像矩阵是元素一样一起广播,符合签名 (n,k),(k,m)->(n,m) :

    >>> a = np.ones([9, 5, 7, 4])
>>> c = np.ones([9, 5, 4, 3])
>>> np.dot(a, c).shape
(9, 5, 7, 9, 5, 3)
>>> np.matmul(a, c).shape
(9, 5, 7, 3)
>>> # n is 7, k is 4, m is 3

matmul 函数实现了 PEP 465 中定义的 @ 运算符的语义.

如果可能,它会使用优化的 BLAS 库(参见 numpy.linalg ).

示例

对于二维数组,它是矩阵积:

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([[4, 1],
...               [2, 2]])
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

对于2-D和1-D混合的情况,结果是通常的.

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])

广播对于数组堆叠是常规的

>>> a = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 2, 4))
>>> b = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 4, 2))
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)
>>> np.matmul(a, b)[0, 1, 1]
98
>>> sum(a[0, 1, :] * b[0 , :, 1])
98

向量和向量返回标量内积,但两个参数都不是复共轭:

>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

标量乘法会引发错误.

>>> np.matmul([1,2], 3)
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: matmul: Input operand 1 does not have enough dimensions ...

@ 运算符可以用作 ndarray 上 np.matmul 的简写.

>>> x1 = np.array([2j, 3j])
>>> x2 = np.array([2j, 3j])
>>> x1 @ x2
(-13+0j)
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