numpy.linalg.eigvals#

linalg.eigvals(a)[源代码]#

计算一般矩阵的特征值.

eigvals 和 eig 之间的主要区别在于:不返回特征向量.

参数:
a(…, M, M) array_like

将计算其特征值的复值或实值矩阵.

返回:
w(…, M,) ndarray

特征值,每个特征值根据其重数重复. 它们不一定是排序的,对于实矩阵也不一定是实数.

Raises:
LinAlgError

如果特征值计算不收敛.

参见

eig

一般数组的特征值和右特征向量

eigvalsh

实对称或复 Hermitian(共轭对称)数组的特征值.

eigh

实对称或复 Hermitian(共轭对称)数组的特征值和特征向量.

scipy.linalg.eigvals

SciPy 中的类似函数.

注释

应用广播规则,有关详细信息,请参见 numpy.linalg 文档.

这是使用 _geev LAPACK 例程实现的,该例程计算一般方阵的特征值和特征向量.

示例

通过利用对角矩阵的特征值是其对角线元素这一事实进行说明,将矩阵从左侧乘以正交矩阵 Q ,从右侧乘以 Q.T ( Q 的转置)可以保留"中间"矩阵的特征值. 换句话说,如果 Q 是正交的,则 Q * A * Q.T 具有与 A 相同的特征值:

>>> import numpy as np
>>> from numpy import linalg as LA
>>> x = np.random.random()
>>> Q = np.array([[np.cos(x), -np.sin(x)], [np.sin(x), np.cos(x)]])
>>> LA.norm(Q[0, :]), LA.norm(Q[1, :]), np.dot(Q[0, :],Q[1, :])
(1.0, 1.0, 0.0)

现在将对角矩阵在一侧乘以 Q ,在另一侧乘以 Q.T :

>>> D = np.diag((-1,1))
>>> LA.eigvals(D)
array([-1.,  1.])
>>> A = np.dot(Q, D)
>>> A = np.dot(A, Q.T)
>>> LA.eigvals(A)
array([ 1., -1.]) # random
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