numpy.random.RandomState.gamma

method

random.RandomState.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

从 Gamma 分布 中抽取样本.

样本是从具有指定参数 shape (有时表示为 “k”) 和 scale (有时表示为 “theta”) 的 Gamma 分布中抽取的,其中两个参数都 > 0.

备注

新代码应使用 gamma 方法,该方法是 Generator 实例的一个方法;请参阅 快速入门 .

参数:

shapefloat 或 floats 的类数组对象

gamma 分布的形状.必须是非负的.

scalefloat 或 float 的类数组,可选

gamma 分布的尺度.必须是非负的.默认为 1.

sizeint 或 int 的元组,可选.

输出形状.如果给定形状是,例如,“(m, n, k)”,则会抽取“m * n * k”个样本.如果 size 为“None”(默认值),则当 shape 和 scale 都是标量时,将返回单个值.否则,将抽取“np.broadcast(shape, scale).size”个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化的 gamma 分布中抽取的样本.

参见

scipy.stats.gamma

概率密度函数,分布或累积密度函数等.

random.Generator.gamma

新代码应该使用这个.

注释

Gamma 分布的概率密度为

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中 \(k\) 是形状, \(\theta\) 是尺度, \(\Gamma\) 是 Gamma 函数.

Gamma 分布通常用于对电子元件的失效时间进行建模,并且自然地出现在泊松分布事件之间的等待时间相关的过程中.

参考

[1]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]

Wikipedia, “Gamma distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

示例

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从分布中抽取样本:

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

显示样本的直方图,以及概率密度函数:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /  
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()

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