numpy.random.exponential#

random.exponential(scale=1.0, size=None)#

从指数分布中抽取样本.

其概率密度函数为

\[f(x; \frac{1}{\beta}) = \frac{1}{\beta} \exp(-\frac{x}{\beta}),\]

对于 x > 0 且在其他地方为0. \(\beta\) 是尺度参数,它是速率参数 \(\lambda = 1/\beta\) 的倒数. 速率参数是指数分布的另一种广泛使用的参数化 [3].

指数分布是几何分布的连续模拟.它描述了许多常见的情况,例如在多次暴雨中测量的雨滴大小 [1],或者对维基百科的页面请求之间的时间 [2] .

备注

新代码应使用 exponential 方法,该方法是 Generator 实例的一个方法;请参阅 快速入门 .

参数:
scalefloat 或 floats 的类数组对象

尺度参数, \(\beta = 1/\lambda\) .必须是非负数.

sizeint 或 int 的元组,可选.

输出形状.如果给定的形状是,例如, (m, n, k) ,则抽取 m * n * k 个样本.如果 size 为 None (默认值),则如果 scale 是标量,则返回单个值.否则,抽取 np.array(scale).size 个样本.

返回:
outndarray 或标量

从参数化的指数分布中抽取样本.

参见

random.Generator.exponential

新代码应该使用这个.

参考

[1]

Peyton Z. Peebles Jr., “Probability, Random Variables and Random Signal Principles”, 4th ed, 2001, p. 57.

[2]

Wikipedia, “Poisson process”, https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_process

[3]

Wikipedia, “Exponential distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution

示例

一个真实的例子:假设一家公司有 10000 名客户支持代理,并且客户呼叫之间的平均时间是 4 分钟.

>>> n = 10000
>>> time_between_calls = np.random.default_rng().exponential(scale=4, size=n)

客户在未来 4 到 5 分钟内呼叫的概率是多少?

>>> x = ((time_between_calls < 5).sum())/n 
>>> y = ((time_between_calls < 4).sum())/n
>>> x-y
0.08 # may vary
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