numpy.random.gamma

random.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

从伽马分布中抽取样本.

样本是从具有指定参数的伽马分布中抽取的, shape (有时指定为"k")和 scale (有时指定为"theta"),其中两个参数都 > 0.

备注

新代码应使用 gamma 方法,该方法是 Generator 实例的一个方法;请参阅 快速入门 .

参数:

shapefloat 或 float 的类数组

伽马分布的形状.必须是非负的.

scale浮点数或浮点数数组,可选

伽马分布的尺度.必须是非负的.默认为 1.

sizeint 或 int 元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如, (m, n, k) ,那么将抽取 m * n * k 个样本.如果 size 是 None (默认值),如果 shape 和 scale 都是标量,则返回单个值.否则,将抽取 np.broadcast(shape, scale).size 个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化的伽马分布中抽取样本.

参见

scipy.stats.gamma

概率密度函数,分布或累积密度函数等.

random.Generator.gamma

新代码应该使用它.

注释

伽马分布的概率密度为

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中 \(k\) 是形状, \(\theta\) 是尺度, \(\Gamma\) 是伽马函数.

伽马分布通常用于对电子元件的故障时间进行建模,并且自然地出现在泊松分布事件之间的等待时间相关的过程中.

参考文献

[1]

Weisstein, Eric W. “伽马分布.” 来自 MathWorld–一个 Wolfram 网络资源. https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]

维基百科,"伽马分布",https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

示例

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从分布中抽取样本:

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

显示样本的直方图,以及概率密度函数:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /  
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()

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