numpy.random.RandomState.zipf

method

random.RandomState.zipf(a, size=None)

从 Zipf 分布中抽取样本.

样本是从具有指定参数 a > 1 的 Zipf 分布中抽取的.

Zipf 分布(也称为 zeta 分布)是一种离散概率分布,它满足 Zipf 定律:一项的频率与其在频率表中的排名成反比.

备注

新代码应使用 zipf 方法替代 Generator 实例;请参阅 快速入门 .

参数:

afloat 或 floats 的类数组对象

分布参数.必须大于 1.

sizeint 或 int 的元组,可选.

输出形状.如果给定的形状是例如 (m, n, k) ,则抽取 m * n * k 个样本.如果 size 为 None (默认值),则当 a 是标量时,返回单个值.否则,抽取 np.array(a).size 个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化的 Zipf 分布中抽取的样本.

参见

scipy.stats.zipf

概率密度函数,分布或累积密度函数等.

random.Generator.zipf

新代码应该使用这个.

注释

Zipf 分布的概率质量函数 (PMF) 为

\[p(k) = \frac{k^{-a}}{\zeta(a)},\]

对于整数 \(k \geq 1\) ,其中 \(\zeta\) 是黎曼 Zeta 函数.

它以美国语言学家 George Kingsley Zipf 的名字命名,他注意到一种语言样本中任何单词的频率与其在频率表中的排名成反比.

参考

[1]

Zipf, G. K., “语言中相对频率原理的精选研究”, Cambridge, MA: Harvard Univ. Press, 1932.

示例

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从分布中抽取样本:

>>> a = 4.0
>>> n = 20000
>>> s = np.random.zipf(a, n)

显示样本的直方图,以及基于概率密度函数的预期直方图:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import zeta  

bincount 为小整数提供快速直方图.

>>> count = np.bincount(s)
>>> k = np.arange(1, s.max() + 1)

>>> plt.bar(k, count[1:], alpha=0.5, label='sample count')
>>> plt.plot(k, n*(k**-a)/zeta(a), 'k.-', alpha=0.5,
...          label='expected count')   
>>> plt.semilogy()
>>> plt.grid(alpha=0.4)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(f'Zipf sample, a={a}, size={n}')
>>> plt.show()

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