numpy.random.hypergeometric#

random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)#

从超几何分布中抽取样本.

样本是从具有指定参数的超几何分布中抽取的, ngood (进行良好选择的方式), nbad (进行不良选择的方式)和 nsample (抽取的项目数,小于或等于总和 ngood + nbad ).

备注

新代码应该使用 hypergeometric 方法,该方法属于 Generator 实例;请参阅 快速入门 .

参数:
ngoodint 或 int 的类数组

进行良好选择的方式的数量.必须是非负数.

nbadint 或 int 的类数组

进行错误选择的方式的数量.必须是非负数.

nsampleint 或 int 的类数组

采样的项目数.必须至少为 1,至多为 ngood + nbad .

sizeint 或 int 元组,可选

输出形状.如果给定的形状是例如 (m, n, k) ,则抽取 m * n * k 个样本.如果 size 为 None (默认),则如果 ngood , nbad 和 nsample 都是标量,则返回单个值.否则,将抽取 np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size 个样本.

返回:
outndarray 或标量

从参数化的超几何分布中抽取的样本.每个样本是在大小为 nsample 的随机选择的子集中,从一组 ngood 个好项目和 nbad 个坏项目中选择的好项目的数量.

参见

scipy.stats.hypergeom

概率密度函数,分布或累积密度函数等.

random.Generator.hypergeometric

新代码应该使用它.

注释

超几何分布的概率质量函数 (PMF) 为

\[P(x) = \frac{\binom{g}{x}\binom{b}{n-x}}{\binom{g+b}{n}},\]

其中 \(0 \le x \le n\) 且 \(n-b \le x \le g\)

对于 P(x),在抽取的样本中获得 x 个好结果的概率,g = ngood ,b = nbad ,n = nsample .

考虑一个装有黑白两种弹珠的罐子,其中 ngood 个是黑色的, nbad 个是白色的.如果你不放回地抽取 nsample 个弹珠,那么超几何分布描述了抽取的样本中黑球的分布.

请注意,此分布与二项分布非常相似,不同之处在于,在这种情况下,样本是不放回地抽取的,而在二项分布情况下,样本是放回地抽取的(或者样本空间是无限的).随着样本空间变得很大,此分布接近于二项分布.

参考文献

[1]

Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

[2]

Weisstein, Eric W. “Hypergeometric Distribution.” 来自 MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[3]

Wikipedia, “Hypergeometric distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

示例

从分布中抽取样本:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

假设你有一个装有 15 个白色和 15 个黑色弹珠的罐子.如果你随机抽取 15 个弹珠,那么其中 12 个或更多个是同一种颜色的可能性有多大?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!
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