numpy.random.RandomState.logseries

method

random.RandomState.logseries(p, size=None)

从对数级数分布中抽取样本.

样本是从具有指定形状参数的对数级数分布中抽取的,0 <= p < 1.

备注

新代码应该使用 logseries 方法,该方法属于 Generator 实例;请参阅 快速入门 .

参数:

pfloat 或 float 的类数组

分布的形状参数.必须在范围 [0, 1) 内.

sizeint 或 int 元组,可选

输出形状.如果给定的形状是,例如, (m, n, k) ,那么将抽取 m * n * k 个样本.如果 size 是 None (默认值),如果 p 是标量,则返回单个值.否则,将抽取 np.array(p).size 个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化对数级数分布中抽取的样本.

参见

scipy.stats.logser

概率密度函数,分布或累积密度函数等.

random.Generator.logseries

新代码应该使用它.

注释

对数级数分布的概率密度为

\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]

其中 p = 概率.

对数级数分布经常用于表示物种丰富度和出现率,最初由 Fisher,Corbet 和 Williams 在 1943 年提出 [2].它还可以用于模拟汽车中看到的乘员人数 [3].

参考文献

[1]

Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., 通过发生的对数级数分布理解区域物种多样性:生物多样性研究 多样性与分布,第 5 卷,第 5 期,1999 年 9 月,第 187-195(9) 页.

[2]

Fisher, R.A,, A.S. Corbet, and C.B. Williams. 1943. 动物种群随机样本中物种数量与个体数量之间的关系.动物生态学杂志,12:42-58.

[3]

D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, A Handbook of Small Data Sets, CRC Press, 1994.

[4]

维基百科,"对数分布",https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

示例

Try it in your browser!

从分布中抽取样本:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# 针对分布绘图

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()

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