numpy.random.Generator.logseries#
method
- random.Generator.logseries(p, size=None)#
从对数级数分布中抽取样本.
样本从具有指定形状参数的对数级数分布中抽取,0 <=
p< 1.- 参数:
- pfloat 或 floats 的类数组对象
分布的形状参数.必须在范围 [0, 1) 内.
- sizeint 或 int 的元组,可选.
输出形状.如果给定的形状是例如
(m, n, k),则抽取m * n * k个样本.如果 size 为None(默认),如果p是标量,则返回单个值.否则,抽取np.array(p).size个样本.
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的对数级数分布中抽取的样本.
参见
scipy.stats.logser概率密度函数,分布或累积密度函数等.
注释
对数级数分布的概率质量函数为
\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]其中 p = 概率.
对数级数分布经常用于表示物种的丰富度和出现率,最初由 Fisher,Corbet 和 Williams 在 1943 年提出 [2].它也可以用于建模汽车中看到的人数 [3].
参考
[1]Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., Understanding regional species diversity through the log series distribution of occurrences: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, Volume 5, Number 5, September 1999 , pp. 187-195(9).
[2]Fisher, R.A,, A.S. Corbet, and C.B. Williams. 1943. The relation between the number of species and the number of individuals in a random sample of an animal population. Journal of Animal Ecology, 12:42-58.
[3]D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, A Handbook of Small Data Sets, CRC Press, 1994.
[4]Wikipedia, “Logarithmic distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution
示例
从分布中抽取样本:
>>> a = .6 >>> rng = np.random.default_rng() >>> s = rng.logseries(a, 10000) >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> bins = np.arange(-.5, max(s) + .5 ) >>> count, bins, _ = plt.hist(s, bins=bins, label='Sample count')
# 绘制与分布的对比图
>>> def logseries(k, p): ... return -p**k/(k*np.log(1-p)) >>> centres = np.arange(1, max(s) + 1) >>> plt.plot(centres, logseries(centres, a) * s.size, 'r', label='logseries PMF') >>> plt.legend() >>> plt.show()
