numpy.random.Generator.multinomial#

method

random.Generator.multinomial(n, pvals, size=None)#

从多项分布中抽取样本.

多项分布是二项分布的多元推广.进行一个具有 p 个可能结果的实验.这种实验的一个例子是掷骰子,结果可以是 1 到 6.从分布中抽取的每个样本代表 n 个这样的实验.它的值, X_i = [X_0, X_1, ..., X_p] ,表示结果是 i 的次数.

参数:
nint 或类数组的 int

实验次数.

pvals浮点数数组类.

p 个不同结果中每个结果的概率,形状为 (k0, k1, ..., kn, p) .每个元素 pvals[i,j,...,:] 必须总和为 1(但是,总是假定最后一个元素考虑剩余的概率,只要 sum(pvals[..., :-1], axis=-1) <= 1.0 即可.必须至少具有 1 个维度,其中 pvals.shape[-1] > 0.

sizeint 或 int 元组,可选

输出形状.如果给定的形状是例如 (m, n, k) ,那么将抽取每个具有 p 个元素的 m * n * k 个样本.默认值为 None,其中输出大小由 n 的广播形状和 pvals 的最终维度确定,表示为 b=(b0, b1, ..., bq) .如果 size 不为 None,则它必须与广播形状 b 兼容.具体来说,size 必须具有 q 个或更多元素,并且 size[-(q-j):] 必须等于 bj .

返回:
outndarray

如果提供了,则绘制的样本的形状为 size.当提供 size 时,输出形状为 size + (p,) 如果未指定,则形状由 n 和 pvals 的广播形状 (b0, b1, ..., bq) 确定,并增加了多项式的维度 p ,以便输出形状为 (b0, b1, ..., bq, p) .

每个条目 out[i,j,...,:] 是从分布中提取的 p 维值.

示例

掷骰子 20 次:

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]])  # random

结果 1 出现了 4 次,2 出现了 1 次,等等.

现在,掷骰子 20 次,然后再掷 20 次:

>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3],
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])  # random

对于第一次运行,我们掷出 3 次 1,4 次 2,等等.对于第二次,我们掷出 2 次 1,4 次 2,等等.

现在,做一个实验,掷骰子 10 次,再掷 10 次,再做一个实验,掷骰子 20 次,再掷 20 次:

>>> rng.multinomial([[10], [20]], [1/6.]*6, size=(2, 2))
array([[[2, 4, 0, 1, 2, 1],
        [1, 3, 0, 3, 1, 2]],
       [[1, 4, 4, 4, 4, 3],
        [3, 3, 2, 5, 5, 2]]])  # random

第一个数组显示了掷骰子 10 次的结果,第二个数组显示了掷骰子 20 次的结果.

加权骰子更有可能停留在数字 6 上:

>>> rng.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26])  # random

模拟掷 10 次 4 面骰子和掷 20 次 6 面骰子

>>> rng.multinomial([10, 20],[[1/4]*4 + [0]*2, [1/6]*6])
array([[2, 1, 4, 3, 0, 0],
       [3, 3, 3, 6, 1, 4]], dtype=int64)  # random

从两个类别生成分类随机变量,其中第一个类别有 3 个结果,第二个类别有 2 个结果.

>>> rng.multinomial(1, [[.1, .5, .4 ], [.3, .7, .0]])
array([[0, 0, 1],
       [0, 1, 0]], dtype=int64)  # random

然后使用 argmax(axis=-1) 返回类别.

>>> pvals = [[.1, .5, .4 ], [.3, .7, .0]]
>>> rvs = rng.multinomial(1, pvals, size=(4,2))
>>> rvs.argmax(axis=-1)
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 0]], dtype=int64)  # random

可以使用广播生成相同的输出维度.

>>> rvs = rng.multinomial([[1]] * 4, pvals)
>>> rvs.argmax(axis=-1)
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 0]], dtype=int64)  # random

概率输入应该被归一化.作为一个实现细节,最后一个条目的值会被忽略,并假定占据任何剩余的概率质量,但是不应该依赖于此.如果一个有偏的硬币在一面上的权重是另一面的两倍,应该像这样采样:

>>> rng.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62])  # random

而不是像这样:

>>> rng.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
Traceback (most recent call last):
ValueError: pvals < 0, pvals > 1 or pvals contains NaNs
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