numpy.random.Generator.multinomial

method

random.Generator.multinomial(n, pvals, size=None)

从多项分布中抽取样本.

多项分布是二项分布的多元推广.考虑一个有 p 种可能结果的实验.例如,掷骰子,结果可能是 1 到 6.从该分布中抽取的每个样本代表 n 次这样的实验.它的值 X_i = [X_0, X_1, ..., X_p] 表示结果为 i 的次数.

参数:

nint 或类数组的 ints

实验次数.

pvals浮点数类型数组

每个 p 不同结果的概率,形状为 (k0, k1, ..., kn, p) .每个元素 pvals[i,j,...,:] 必须总和为1(但是,只要 sum(pvals[..., :-1], axis=-1) <= 1.0 ,最后一个元素总是假定为剩余概率).必须至少有一个维度,其中pvals.shape[-1] > 0.

sizeint 或 int 的元组,可选.

输出形状.如果给定的形状是,例如 (m, n, k) ,那么将抽取 m * n * k 个样本,每个样本有 p 个元素.默认为 None,此时输出大小由 n 的广播形状和 pvals 的最终维度确定,记为 b=(b0, b1, ..., bq) .如果 size 不是 None,那么它必须与广播形状 b 兼容.具体来说,size 必须有 q 个或更多的元素,并且 size[-(q-j):] 必须等于 bj .

返回:

outndarray

抽取的样本,形状为 size(如果提供了 size).当提供 size 时,输出形状为 size + (p,) 如果未指定,则形状由 n 和 pvals 的广播形状 (b0, b1, ..., bq) 确定,并附加多项式的维度 p ,因此输出形状为 (b0, b1, ..., bq, p) .

每个条目 out[i,j,...,:] 都是一个从分布中抽取的 p 维值.

示例

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掷骰子 20 次:

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]])  # random

掷出 1 的次数为 4,掷出 2 的次数为 1,等等.

现在,掷骰子 20 次,再掷 20 次:

>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3],
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])  # random

对于第一次,我们掷出 1 的次数为 3,掷出 2 的次数为 4,等等.对于第二次,我们掷出 1 的次数为 2,掷出 2 的次数为 4,等等.

现在,做一个实验,掷骰子 10 次,再掷 10 次,然后做另一个实验,掷骰子 20 次,再掷 20 次:

>>> rng.multinomial([[10], [20]], [1/6.]*6, size=(2, 2))
array([[[2, 4, 0, 1, 2, 1],
        [1, 3, 0, 3, 1, 2]],
       [[1, 4, 4, 4, 4, 3],
        [3, 3, 2, 5, 5, 2]]])  # random

第一个数组显示了掷骰子 10 次的结果,第二个数组显示了掷骰子 20 次的结果.

作弊的骰子更有可能掷出数字 6:

>>> rng.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26])  # random

模拟 10 次掷 4 面骰子和 20 次掷 6 面骰子

>>> rng.multinomial([10, 20],[[1/4]*4 + [0]*2, [1/6]*6])
array([[2, 1, 4, 3, 0, 0],
       [3, 3, 3, 6, 1, 4]], dtype=int64)  # random

从两个类别生成分类随机变量,其中第一个类别有 3 个结果,第二个类别有 2 个结果.

>>> rng.multinomial(1, [[.1, .5, .4 ], [.3, .7, .0]])
array([[0, 0, 1],
       [0, 1, 0]], dtype=int64)  # random

然后使用 argmax(axis=-1) 返回类别.

>>> pvals = [[.1, .5, .4 ], [.3, .7, .0]]
>>> rvs = rng.multinomial(1, pvals, size=(4,2))
>>> rvs.argmax(axis=-1)
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 0]], dtype=int64)  # random

可以使用广播来产生相同的输出维度.

>>> rvs = rng.multinomial([[1]] * 4, pvals)
>>> rvs.argmax(axis=-1)
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 0]], dtype=int64)  # random

概率输入应该被归一化.作为一个实现细节,最后一个条目的值将被忽略,并假定占据任何剩余的概率质量,但不能依赖于这一点.一个有偏的硬币,其中一面的权重是另一面的两倍,应该像这样抽样:

>>> rng.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62])  # random

不是像这样:

>>> rng.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
Traceback (most recent call last):
ValueError: pvals < 0, pvals > 1 or pvals contains NaNs

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