numpy.random.Generator.noncentral_chisquare

method

random.Generator.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

从非中心卡方分布中抽取样本.

非中心 \(\chi^2\) 分布是 \(\chi^2\) 分布的推广.

参数:

dffloat 或 floats 的类数组对象

自由度,必须 > 0.

noncfloat 或 floats 的类数组对象

非中心性,必须是非负的.

sizeint 或 int 的元组,可选.

输出形状.如果给定的形状是例如 (m, n, k) ,则抽取 m * n * k 个样本.如果 size 为 None (默认),则当 df 和 nonc 都是标量时,返回单个值.否则,抽取 np.broadcast(df, nonc).size 个样本.

返回:

outndarray 或标量

从参数化的非中心卡方分布中抽取的样本.

注释

非中心卡方分布的概率密度函数为

\[P(x;df,nonc) = \sum^{\infty}_{i=0} \frac{e^{-nonc/2}(nonc/2)^{i}}{i!} P_{Y_{df+2i}}(x),\]

其中 \(Y_{q}\) 是具有 q 个自由度的卡方分布.

参考

[1]

Wikipedia, “非中心卡方分布” https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-squared_distribution

示例

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从分布中抽取值并绘制直方图

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

从具有非常小的非中心性的非中心卡方分布中抽取值,并与卡方分布进行比较.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> values2 = plt.hist(rng.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

演示大的非中心性值如何导致更对称的分布.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

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