numpy.random.Generator.standard_gamma#
method
- random.Generator.standard_gamma(shape, size=None, dtype=np.float64, out=None)#
从标准 Gamma 分布中抽取样本.
样本是从具有指定参数,形状(有时表示为“k”)和 scale=1 的 Gamma 分布中抽取的.
- 参数:
- shapefloat 或 floats 的类数组对象
参数,必须是非负的.
- sizeint 或 int 的元组,可选.
输出形状. 例如,如果给定的形状是
(m, n, k), 则会抽取m * n * k个样本. 如果 size 是None(默认), 如果shape是标量,则返回单个值.否则,抽取np.array(shape).size个样本.- dtypedtype, optional
结果所需的 dtype,仅支持 float64 和 float32 .字节顺序必须是本机的.默认值为 np.float64.
- outndarray, 可选
用于放置结果的备用输出数组.如果 size 不为 None,则它必须具有与提供的 size 相同的形状,并且必须与输出值的类型匹配.
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的标准 gamma 分布中抽取的样本.
参见
scipy.stats.gamma概率密度函数,分布或累积密度函数等.
注释
Gamma 分布的概率密度为
\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]其中 \(k\) 是形状, \(\theta\) 是尺度, \(\Gamma\) 是 Gamma 函数.
Gamma 分布通常用于对电子元件的失效时间进行建模,并且自然地出现在泊松分布事件之间的等待时间相关的过程中.
参考
[1]Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html
[2]Wikipedia, “Gamma distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution
示例
从分布中抽取样本:
>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width >>> rng = np.random.default_rng() >>> s = rng.standard_gamma(shape, 1000000)
显示样本的直方图,以及概率密度函数:
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import scipy.special as sps >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 50, density=True) >>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/ ... (sps.gamma(shape) * scale**shape)) >>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r') >>> plt.show()
