numpy.random.Generator.multivariate_hypergeometric

method

random.Generator.multivariate_hypergeometric(colors, nsample, size=None, method='marginals')

从多元超几何分布生成变量.

多元超几何分布是超几何分布的推广.

从具有 N 种不同类型的集合中随机选择 nsample 项而不放回. N 是 colors 的长度, colors 中的值是该类型在集合中出现的次数.集合中的项目总数为 sum(colors) .此函数生成的每个随机变量都是一个长度为 N 的向量,其中包含 nsample 项中出现的不同类型的计数.

名称 colors 来自对分布的常见描述:它是从包含不同颜色弹珠的瓮中不放回地选择每种颜色弹珠的数量的概率分布; colors[i] 是瓮中颜色 i 的弹珠数量.

参数:

colors整数序列

从中抽取样本的集合中每种类型的项目数量. colors 中的值必须是非负数.为了避免算法中精度损失,当 method 为 “marginals” 时, sum(colors) 必须小于 109 .

nsampleint

选择的项目数. nsample 不能大于 sum(colors) .

sizeint 或 int 元组,可选

要生成的变量的数量,可以是整数或包含变量数组形状的元组.如果给定的 size 是例如 (k, m) ,则绘制 k * m 个变量,其中一个变量是长度为 len(colors) 的向量,并且返回值具有形状 (k, m, len(colors)) .如果 size 是一个整数,则输出的形状为 (size, len(colors)) .默认为 None,在这种情况下,单个变量将作为形状为 (len(colors),) 的数组返回.

methodstring,可选

指定用于生成变量的算法.必须是 ‘count’ 或 ‘marginals’(默认值).有关方法的描述,请参见注释.

返回:

变量ndarray

从多元超几何分布中提取的变量数组.

参见

hypergeometric

从(单变量)超几何分布中抽取样本.

注释

这两种方法不会返回相同的变量序列.

“count” 算法大致相当于以下 numpy 代码:

choices = np.repeat(np.arange(len(colors)), colors)
selection = np.random.choice(choices, nsample, replace=False)
variate = np.bincount(selection, minlength=len(colors))

“count” 算法使用一个长度为 sum(colors) 的临时整数数组.

“marginals” 算法通过重复调用单变量超几何采样器来生成变量.它大致相当于:

variate = np.zeros(len(colors), dtype=np.int64)
# `remaining` is the cumulative sum of `colors` from the last
# element to the first; e.g. if `colors` is [3, 1, 5], then
# `remaining` is [9, 6, 5].
remaining = np.cumsum(colors[::-1])[::-1]
for i in range(len(colors)-1):
    if nsample < 1:
        break
    variate[i] = hypergeometric(colors[i], remaining[i+1],
                               nsample)
    nsample -= variate[i]
variate[-1] = nsample

默认方法是 “marginals”.对于某些情况(例如,当 colors 包含相对较小的整数时),”count” 方法可能比 “marginals” 方法快得多.如果算法的性能很重要,请使用典型输入测试这两种方法,以确定哪种方法效果最好.

示例

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>>> colors = [16, 8, 4]
>>> seed = 4861946401452
>>> gen = np.random.Generator(np.random.PCG64(seed))
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6)
array([5, 0, 1])
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6, size=3)
array([[5, 0, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 0]])
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6, size=(2, 2))
array([[[3, 2, 1],
        [3, 2, 1]],
       [[4, 1, 1],
        [3, 2, 1]]])

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