numpy.random.Generator.chisquare#
method
- random.Generator.chisquare(df, size=None)#
从卡方分布中抽取样本.
当 df 个独立的随机变量(每个变量都具有标准正态分布,即均值为0,方差为1)进行平方和求和时,得到的分布是卡方分布(参见“注释”).此分布常用于假设检验.
- 参数:
- dffloat 或 floats 的类数组对象
自由度数,必须 > 0.
- sizeint 或 int 的元组,可选.
输出形状.如果给定的形状是,例如,
(m, n, k),则抽取m * n * k个样本.如果size为None(默认),则当df是标量时,返回单个值.否则,抽取np.array(df).size个样本.
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的卡方分布中抽取的样本.
- 提出:
- ValueError
当 df <= 0 或给出的 size 不合适(例如
size=-1)时.
注释
通过对 df 个独立的,标准正态分布的随机变量的平方求和获得的变量:
\[Q = \sum_{i=1}^{\mathtt{df}} X^2_i\]是卡方分布的,表示为
\[Q \sim \chi^2_k.\]卡方分布的概率密度函数为
\[p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},\]其中 \(\Gamma\) 是伽马函数,
\[\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.\]参考
[1]NIST “Engineering Statistics Handbook” https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm
示例
>>> rng = np.random.default_rng() >>> rng.chisquare(2,4) array([ 1.89920014, 9.00867716, 3.13710533, 5.62318272]) # random
具有20个自由度的卡方随机变量的分布如下所示:
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import scipy.stats as stats >>> s = rng.chisquare(20, 10000) >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 30, density=True) >>> x = np.linspace(0, 60, 1000) >>> plt.plot(x, stats.chi2.pdf(x, df=20)) >>> plt.xlim([0, 60]) >>> plt.show()
