numpy.random.Generator.laplace#
method
- random.Generator.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)#
从具有指定位置(或均值)和比例(衰减)的 Laplace 或双指数分布中抽取样本.
拉普拉斯分布类似于高斯/正态分布,但在峰值处更尖锐,并且具有更粗的尾部.它表示两个独立且相同分布的指数随机变量之间的差异.
- 参数:
- locfloat 或 float 的类数组,可选
分布峰值的位置 \(\mu\) .默认为 0.
- scalefloat 或 float 的类数组,可选
\(\lambda\) ,指数衰减.默认为 1.必须为非负数.
- sizeint 或 int 的元组,可选.
输出形状.如果给定的形状是例如
(m, n, k),则抽取m * n * k个样本.如果 size 为None(默认),则如果loc和scale都是标量,则返回单个值.否则,抽取np.broadcast(loc, scale).size个样本.
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的拉普拉斯分布中抽取样本.
注释
它具有概率密度函数
\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]拉普拉斯在 1774 年提出的第一定律指出,误差的频率可以表示为误差绝对值的指数函数,这导致了拉普拉斯分布.对于经济学和健康科学中的许多问题,这种分布似乎比标准高斯分布更好地模拟数据.
参考
[1]Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (Eds.). “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing,” New York: Dover, 1972.
[2]Kotz, Samuel, et. al. “The Laplace Distribution and Generalizations, ” Birkhauser, 2001.
[3]Weisstein, Eric W. “Laplace Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html
[4]Wikipedia, “Laplace distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> loc, scale = 0., 1. >>> rng = np.random.default_rng() >>> s = rng.laplace(loc, scale, 1000)
显示样本的直方图,以及概率密度函数:
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 30, density=True) >>> x = np.arange(-8., 8., .01) >>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale) >>> plt.plot(x, pdf)
绘制高斯分布以进行比较:
>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) * ... np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2))) >>> plt.plot(x,g)
