numpy.random.Generator.wald#
method
- random.Generator.wald(mean, scale, size=None)#
从 Wald 或逆高斯分布中抽取样本.
随着尺度的接近无穷大,分布变得更像高斯分布.一些参考文献声称 Wald 是均值等于 1 的逆高斯分布,但这绝不是普遍的.
逆高斯分布最初是在与布朗运动相关的研究中被研究的.1956 年,M.C.K. Tweedie 使用了逆高斯这个名称,因为覆盖单位距离的时间与单位时间内覆盖的距离之间存在反比关系.
- 参数:
- 均值float 或 float 的类数组
分布平均值,必须 > 0.
- scalefloat 或 float 的类数组
尺度参数,必须 > 0.
- sizeint 或 int 元组,可选
输出形状.如果给定的形状是,例如
(m, n, k),则抽取m * n * k个样本.如果 size 为None(默认值),则当mean和scale都是标量时,返回单个值.否则,抽取np.broadcast(mean, scale).size个样本.
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的 Wald 分布中抽取样本.
注释
Wald 分布的概率密度函数为
\[P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}\]如上所述,逆高斯分布首先出现在对布朗运动进行建模的尝试中.它也是 Weibull 分布的竞争者,可用于可靠性建模以及股票收益率和利率过程建模.
参考文献
[1]Brighton Webs Ltd., Wald Distribution, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp
[2]Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.
[3]Wikipedia, “Inverse Gaussian distribution” https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution
示例
从分布中抽取值并绘制直方图:
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> rng = np.random.default_rng() >>> h = plt.hist(rng.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True) >>> plt.show()
