numpy.arctan

numpy.arctan(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'arctan'>

逐元素的反三角正切函数.

tan 的反函数,因此如果 y = tan(x) ,则 x = arctan(y) .

参数:

xarray_like

outndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional

结果存储到的位置.如果提供,它必须具有输入的广播到的形状. 如果未提供或为 None,则返回一个新分配的数组.一个元组(可能只能作为关键字参数)必须具有等于输出数量的长度.

wherearray_like, optional

此条件在输入上进行广播.在条件为 True 的位置, out 数组将设置为 ufunc 结果.否则, out 数组将保留其原始值.请注意,如果通过默认值 out=None 创建一个未初始化的 out 数组,则其中条件为 False 的位置将保持未初始化.

\kwargs

对于其他仅限关键字的参数,请参阅 ufunc docs .

返回:

outndarray 或标量

Out 的形状与 x 相同.其实部在 [-pi/2, pi/2] 中( arctan(+/-inf) 返回 +/-pi/2 ).如果 x 是标量,则这是一个标量.

参见

arctan2

由 ( x , y ) 形成的角度与正 x 轴的“四个象限”反正切.

angle

复数值的参数.

注释

arctan 是一个多值函数:对于每个 x ,都有无数个数字 z 使得 tan( z ) = x . 约定是返回实部位于 [-pi/2, pi/2] 中的角度 z .

对于实数值输入数据类型, arctan 始终返回实数输出. 对于每个无法表示为实数或无穷大的值,它会产生 nan 并设置 invalid 浮点错误标志.

对于复值输入, arctan 是一个复解析函数,其分支切割为 [ 1j, infj ] 和 [ -1j, -infj ],并且在前一个分支上从左侧连续,在后一个分支上从右侧连续.

反余切也称为 atan 或 tan^{-1}.

参考

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A., Handbook of Mathematical Functions, 第 10 次印刷, New York: Dover, 1964, pp. 79. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_79.htm

示例

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我们期望 0 的反正切为 0,1 的反正切为 pi/4:

>>> import numpy as np
>>> np.arctan([0, 1])
array([ 0.        ,  0.78539816])

>>> np.pi/4
0.78539816339744828

绘制 arctan:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-10, 10)
>>> plt.plot(x, np.arctan(x))
>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()

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