numpy.log1p#

numpy.log1p(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'log1p'>#

逐元素地返回输入数组加 1 后的自然对数.

计算 log(1 + x) .

参数:
xarray_like

输入值.

outndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional

存储结果的位置.如果提供,则它必须具有输入广播到的形状.如果未提供或为None,则返回一个新分配的数组.一个元组(可能仅作为关键字参数)的长度必须等于输出的数量.

其中类数组,可选

此条件会在输入上进行广播.在条件为True的位置, out 数组将被设置为ufunc结果.否则, out 数组将保留其原始值.请注意,如果通过默认的 out=None 创建一个未初始化的 out 数组,则其中条件为False的位置将保持未初始化.

\kwargs

对于其他仅限关键字的参数,请参见 ufunc docs .

返回:
yndarray

1 + x 的自然对数,逐个元素计算.如果 x 是标量,则返回标量.

参见

expm1

exp(x) - 1 , 是 log1p 的逆运算.

注释

对于实数值输入, log1p 对于非常小的 x 也很精确,以至于在浮点精度中 1 + x == 1 .

对数是一个多值函数:对于每个 x ,都有无数个 z 满足 exp(z) = 1 + x . 约定是返回虚部位于 [-pi, pi] 中的 z .

对于实数值输入数据类型, log1p 总是返回实数输出. 对于每个不能表示为实数或无穷大的值,它会产生 nan 并设置 invalid 浮点错误标志.

对于复数值输入, log1p 是一个复数解析函数,它有一个分支切割 [-inf, -1] ,并且从上方连续. log1p 将浮点负零处理为无穷小的负数,符合 C99 标准.

参考文献

[1]

M. Abramowitz and I.A. Stegun, “Handbook of Mathematical Functions”, 10th printing, 1964, pp. 67. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_67.htm

[2]

维基百科,"对数".https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

示例

>>> import numpy as np
>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0