numpy.cross#

numpy.cross(a, b, axisa=-1, axisb=-1, axisc=-1, axis=None)[源代码]#

返回两个(数组)向量的叉积.

\(R^3\) 中 a 和 b 的叉积是一个垂直于 a 和 b 的向量.如果 a 和 b 是向量数组,则默认情况下向量由 a 和 b 的最后一个轴定义,并且这些轴的维度可以是 2 或 3.当 a 或 b 的维度为 2 时,输入向量的第三个分量假定为零,并据此计算叉积.如果两个输入向量的维度均为 2,则返回叉积的 z 分量.

参数:
aarray_like

第一个向量的分量.

barray_like

第二个向量的分量.

axisa整数,可选

a 中定义向量的轴.默认情况下,为最后一个轴.

axisb整数,可选

b 中定义向量的轴.默认情况下,为最后一个轴.

axisc整数,可选

包含叉积向量的 c 的轴.如果两个输入向量的维度均为 2,则忽略此项,因为返回值是标量.默认情况下,为最后一个轴.

axis整数,可选

如果已定义,则 a , b 和 c 中定义向量和叉积的轴.覆盖 axisa , axisb 和 axisc .

返回:
cndarray

向量叉积.

提出:
ValueError

当 a 和/或 b 中向量的维度不等于 2 或 3 时.

参见

inner

内积

outer

外积.

linalg.cross

np.cross 的 Array API 兼容变体,仅接受(数组)3 元素向量.

ix_

构造索引数组.

注释

支持输入的完全广播.

二维输入数组在 2.0.0 中已弃用.如果确实需要此功能,可以使用:

def cross2d(x, y):
    return x[..., 0] * y[..., 1] - x[..., 1] * y[..., 0]

示例

向量叉积.

>>> import numpy as np
>>> x = [1, 2, 3]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([-3,  6, -3])

一个维度为 2 的向量.

>>> x = [1, 2]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

等效于:

>>> x = [1, 2, 0]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

两个维度为 2 的向量.

>>> x = [1,2]
>>> y = [4,5]
>>> np.cross(x, y)
array(-3)

多个向量叉积.请注意,叉积向量的方向由右手定则定义.

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> y = np.array([[4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[-3,  6, -3],
       [ 3, -6,  3]])

可以使用 axisc 关键字更改 c 的方向.

>>> np.cross(x, y, axisc=0)
array([[-3,  3],
       [ 6, -6],
       [-3,  3]])

使用 axisa 和 axisb 更改 x 和 y 的向量定义.

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7, 8, 9]])
>>> y = np.array([[7, 8, 9], [4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[ -6,  12,  -6],
       [  0,   0,   0],
       [  6, -12,   6]])
>>> np.cross(x, y, axisa=0, axisb=0)
array([[-24,  48, -24],
       [-30,  60, -30],
       [-36,  72, -36]])
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